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文章类别:科技

辛普森悖论:诡异的男女比例

大学的男女比例问题一直是广大宅男同胞所关心的重大问题,也是高中同学聚会时必然谈起的话题,对于选择大学来说,这也是一项重要指标。

一天,我拿出两个大学(P 大和 T 大)的统计数据开始研究。“物理学院,P 大男女比例大于 T 大;数学科学学院,P 大男女比例又是大于 T 大⋯⋯哇,怎么所有专业 P 大的男女比例都高于 T 大啊⋯⋯那还犹豫什么呢,我肯定报 T 大了!”正当我刚刚心意已定的时候,突然看到了统计数据的最后一行:P 大的总体男女比例低于 T 大!“什么?!有没有搞错?怎么可能 P 大的所有专业男女比例都高于 T 大,但是整体男女比例却低于 T 大了呢?!肯定是哪里算错了吧⋯⋯”于是我拿出计算器狂敲,却发现没有任何一个计算错了的数据。这种情况真的可能发生吗? 阅读更多 »

直线的定义你伤不起

尽管直线已经是我们早已习以为常的概念,但什么是直线?或者更加准确的问法是如何定义直线?不知道你有没有思考过这个问题。仔细想想我们会发现,直线真的很难定义,而且让人惊讶的是,严格来说,现实中没有一条真正的直线。

不定义距离,就想不清直线

什么是直线?或者更加准确的问法是如何定义直线?不知道你有没有思考过这个问题。尽管我们实际生活中都有对直线概念的直观理解,但是细想后我们就会发现,直线好像也不这么简单。

欧几里得的《几何原本》上是这么定义直线的:“直线是它上面的点一样地平放着的线”,其中线的定义是“线只有长度而没有宽度”。显然这样的定义是极其不严格的,“一样地平放着”只是一个日常生活中的直观概念。也就是说《几何原本》相当于没有对直线给出定义,尽管直线是几何学最基本的基本概念之一。

可能很多人会认为直线被定义成“两点间最短的线”(在这里就不去区分线段和直线了),就觉得在逻辑上已经定义清楚了。但是这里还有一个问题:什么叫做短?要有短的概念就要先有距离的概念,而仅仅在几何学内考虑这个问题的话,要丈量距离就必须先有尺,而尺的形状又是直的,因此距离的概念其实是建立在直线的概念之上的。这就成了循环定义了。

所以在数学上,我们就不能单从几何的角度去定义距离了。为了定义距离,我们需要在空间的每一个无穷小的区域上建立一个笛卡尔坐标系,在每一个小的笛卡尔坐标系内可以用解析几何的方法定义出距离,然后在整个路径上对每一个小段上的距离进行叠加,从而定义出两点间连线的距离。

之所以能在无穷小区域上建立笛卡尔坐标系,是因为一条曲线在无穷小区域上,我们可以把它近似为一小段直线(就是我们直观认识的直线),这其实就是微积分的思想。至于为什么不能直接在大区域上直接建立笛卡尔坐标系来定义距离,原因很简单,坐标轴要画成直线啊,在没有直线概念的时候又哪里来的坐标轴呢…

一个简单的例子是在球面上定义最短线,如果直接建立笛卡尔坐标,其中的坐标轴就用我们直观感受的那种直线的话,那么最短线必须要经过球面之外的空间。但是在球的表面的每一个无穷小区域上建立微小笛卡尔坐标系,就可以很好的沿着球表面定义出一条最短线。 阅读更多 »

飞机上为啥禁止使用手机?

流言: 在飞机上使用手机并不会导致事故,飞机上不能使用手机的要求不合理。

真相: 对于“飞机上不能使用手机”这项禁令的合理性,有很多人深表怀疑。在斯蒂芬妮用手机拍到的奋进号穿透云层的照片在网上流传的同时,就有不少人提出疑问,难道美国的飞机上允许使用手机吗?不仅对公众而言,这是民航领域最有争议的问题之一。在航空业内,对这个问题的讨论也从未停止过,至今也没有得出让大家都满意的结论。为什么会有这条禁令呢?谣言粉碎机调查员得从20年前说起。

1991年,美国联邦通信委员会(FCC)出台规定[1],禁止乘客在飞机上使用手机,理由是:1、在飞机上使用手机,会影响手机的地面基站系统[2]。我们知道,当你使用手机时,在不同的区域,会有不同的基站为你服务。当你从一个区域移动到另一个,就需要重新选择基站,并切换到新的基站,这个过程是需要计算的。当你在飞机上使用手机时,由于飞行速度很快,过区切换会非常频繁,会加重基站的工作负担;2、手机发射的无线电波,有可能干扰机载电子系统。

在这项规定出台之后,美国联邦航空局(FAA)也认为手机确实有可能对飞行系统产生实质干扰,并针对所有商业航空公司,推行这项禁令[2]。事实上,在出台这项规定之前,这个问题就早已引起了人们的注意。在1960年代初就有人报告说,有一架飞机因受到收音机干扰,偏离了正常航线。尽管这个说法的猜测色彩很重,但问题事关人命,不能掉以轻心。美国政府立即着手展开调查,由FAA和美国航空无线电技术委员会(RTCA)牵头,召集了来自政府、工业界和学术界的各路专家,开始了长达半个世纪的研究[3]。 阅读更多 »

“湿猴理论”:被科学的寓言

流言: 五只猴子关在笼子里,笼子中有个梯子,梯子上有串香蕉。每当猴子尝试拿香蕉的时候,会触发一个机关,向所有的猴子泼冷水。一段时间后猴子们老实了。此时若用一只新猴换出笼内的一只,新猴刚准备拿香蕉,就被另外四只猴一顿好揍。于是,大家都安静了。如此重复用新猴置换出经过水淋的猴,最后把所有五只老猴全部取走。这时奇迹发生了,五只新猴都没有淋过水,但是它们都不去碰那个香蕉。因为它们知道,碰香蕉会被别的猴子打。但至于为什么会被打,它们谁也不知道。

真相:

慢慢成为科学实验的寓言故事

这个故事中有被淋湿的猴子,有恶作剧的科学家,还有对特定社会关系的隐喻。后来由这个故事还总结出一个名词:“湿猴理论(Wet Monkey Theory)”。不过,这个“理论”实在是有几分都市传奇的味道。它究竟是从哪来的,又是如何传播开的呢? 阅读更多 »

月子可不是“坐”出来的

流言: 新科妈妈坐月子期间禁忌多,不能用力、不能做家务,要卧床休息,否则会患上子宫脱垂。

真相: 民间所说的“坐月子”,在现代医学上对应的是产妇身体恢复产前状态所需的“产褥期”。 产褥期确实是一些妈妈的多事之秋,很多产后并发症会在这一时期出现。新妈妈在产褥期需要得到呵护是没错,但月子绝不是“坐”出来的。在充分休息恢复身体的同时,应当鼓励妈妈及时下床活动,这样不仅可以使身体精力充沛,更可促进产后恢复。

子宫脱垂,可能有

支持盆腔器官的组织如果薄弱或受损,会使这些器官脱离正常位置,甚至脱出体外,这就是所谓的盆腔器官脱垂,比如子宫脱垂、阴道脱垂、直肠脱垂等。一般情况下,衰老是发生盆腔器官脱垂的主要原因,另外还有许多其他潜在因素,包括肌张力下降、绝经和雌激素水平降低、多次经阴道分娩、肥胖、有家族遗传倾向(结缔组织疾病)、骨盆外伤或既往手术史、反复负重,长期便秘,咳嗽等疾病。

老人常说,坐月子期间不能用力,否则会患上子宫脱垂。大概是因为旧时妇女大多都有多次阴道分娩的经历。多次分娩加之助产技术的落后,容易造成支持子宫和宫颈的韧带发生损伤,对子宫的支持固定力减弱。加上产后从事洗尿布、洗菜这类会使腹压增加的蹲式劳动,更容易使子宫被推离正常位置,发生子宫脱垂。

子宫脱垂示意图

现今我国女性大多只生一胎,助产术也发生了巨大进步,由于分娩时损伤导致的脏器脱垂已经大大减少。只要在产褥期避免搬运重物等需要屏气用力的重体力劳动,适当的活动不但不会造成子宫脱垂,反而有利于子宫位置的恢复。相反,如果产妇遵照旧习俗,“坐月子”时一直卧床,会增加发生子宫脱垂的风险。 阅读更多 »